?_p^n上一类拟微分方程的柯西问题  

Cauchy Problem for a Class of Pseudo-Differential Equations on ?_p^n

作　　者：吴波[1] 钱丹丹 WU Bo;QIAN Dandan(School of Applied Mathematics,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210023,Jiangsu,China)

机构地区：[1]南京财经大学应用数学学院

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2019年第6期616-620,共5页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学青年基金（11701270）;江苏省高校自然科学基金（17KJB110003）;江苏省政府留学奖学金

摘　　要：研究了n维局部域ℚnp上形如∂2 u(t,x)∂t2+2a2Δα2 p∂u(t,x)∂t+b2Δαp u(t,x)+c2 u(t,x)=q(t,x)的拟微分方程,其中t∈[0,T],Δp是x∈ℚnp上的Laplacian.当非线性项及初始值满足一定条件时,利用方程基本解得到该拟微分方程解的表示式。This paper considers a class of pseudo-differential equations onℚnp,∂2 u(t,x)∂t2+2a2Δα2 p∂u(t,x)∂t+b2Δαp u(t,x)+c2 u(t,x)=q(t,x),where t∈[0,T]andΔp is the Laplacian ofℚnp.When nonlinear term and initial value satisfy some conditions,the solutions of pseudo-differential equations are obtained by applying fundamental solutions.

关 键 词：局部域 拟微分算子 柯西问题 

分 类 号：O175.2[理学—数学]