2019年全国卷Ⅰ理科数学第23题的探究与推广  

作　　者：邓启龙 

机构地区：[1]广东省中山纪念中学

出　　处：《中学数学教学》2020年第1期26-28,共3页

摘　　要：2019年全国卷Ⅰ理科数学第23题出人意料地考查纯粹的基本不等式,要求学生能灵活使用二元以及三元均值不等式.本文经过深入探究,首先给出第23题的多种证明方法,然后将该题的结论推广到一般形式.试题(2019·全国卷Ⅰ·理23)已知a、b、c为正数,且满足abc=1.证明:(1)1 a+1 b+1 c≤a 2+b 2+c 2;(2)(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3≥24.首先给出第(1)问的两种证明方法.

关 键 词：全国卷Ⅰ 基本不等式 理科数学 灵活使用 结论推广 出人意料 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]