一类非线性双曲型方程整体解的存在性和渐近性  

Global existence and asymptotic behavior of solution for some nonlinear hyperbolic equation

作　　者：王建平[1] 张香伟 Wang Jianping;Zhang Xiangwei(Department.of Information&Management Science,Henan Agricultural University,Zhengzhou 450046,China;School of Mathematics and Statistics,Zhengzhou Normal University,Zhengzhou 450044,China)

机构地区：[1]河南农业大学信息与管理科学学院,郑州450046 [2]郑州师范学院数学与统计学院,郑州450044

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期14-19,共6页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金青年基金(11501175);国家自然科学基金联合基金(U1204104).

摘　　要：研究了一类带有非线性耗散项的双曲型方程 u tt - ∑ n i=1 ( ? u ? x i p-2 ? u ? x i )+a|u t| q-2 u t=b|u| r-2 u 在有界闭区域内的初边值问题,通过在Sobolev空间W 1,p 0(Ω) 上构造稳定集,证明了这类问题的整体解的存在性,并利用Komornik的一个重要引理给出了整体解的渐近性态.The initial boundary value problem for a class of hyperbolic equation with nonlinear dissipative term,namely, u tt - ∑ n i=1 ( ? u ? x i p-2 ? u ? x i )+a|u t| q-2 u t=b|u| r-2 u in a bounded domain is studied.The existence of global solution to this problem is proved by constructing a stable set in W 1,p 0(Ω), ,and the asymptotic behavior of this global solution is established through an important lemma of Komornik.

关 键 词：非线性双曲型方程 初边值问题 整体解存在性 渐近稳定性 

分 类 号：O175.2[理学—数学]