球坐标系下三维谐振子的本征问题研究  

Study on the Intrinsic Problem of Three Dimensional Harmonic Oscillator in Spherical Coordinate System

作　　者：张硕 李金鑫[1] 杨继勇 薛泽利[1] 张海丰[1] ZHANG Shuo;LI Jin-xin;YANG Ji-yong;XUE Ze-li;ZHANG Hai-feng(School of Science, Jiamusi University, Jiamusi Heilongjiang 154007, China)

机构地区：[1]佳木斯大学理学院,黑龙江佳木斯154007

出　　处：《佳木斯大学学报（自然科学版）》2020年第2期168-170,共3页Journal of Jiamusi University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(51141009);佳木斯大学科学技术研究面上项目(Ljz2012-14,L2014-019);黑龙江省省属本科高校基本科研业务费科研项目资助(2018-KYYWF-0956);黑龙江省高等教育教学改革研究一般项目(SJGY20190659)。

摘　　要：根据量子理论给出了球坐标系下角动量平方算符和三维谐振子哈密顿算符的本征值和本征波函数。结果表明球坐标系下三维谐振子本征波函数可以用级数递推关系给出,本征值和直角坐标系下得到的结果一样。According to quantum theory,the eigenvalues and eigenwave functions of the angular momentum square operator and the Hamiltonian operator of the three-dimensional harmonic oscillator in spherical coordinate system are given.The results show that the eigenwave function of three dimensional harmonic oscillator in spherical coordinate system can be given by series recursion,and the eigenvalue is the same as that in rectangular coordinate system.

关 键 词：球坐标系 三维谐振子 本征值 本征波函数 

分 类 号：O431[机械工程—光学工程]