一类带裂缝散射问题的边界积分方程方法  

The Boundary Integral Method for the Scattering Problem with Cracks

作　　者：管毅[1] 赵远英[1] 张文林 GUAN Yi;ZHAO Yuan-ying;ZHANG Wen-lin(College of Mathematics and Information Science,Guiyang University,Guiyang 550005,China;Shool of Mathematics and Information Engnieering,Liupanshui Normal University,Liupanshui 553004,China)

机构地区：[1]贵阳学院数学与信息科学学院,贵州贵阳550005 [2]六盘水师范学院数学与信息工程学院,贵州六盘水553004

出　　处：《数学的实践与认识》2020年第5期173-181,共9页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11761016);2019年度贵阳市科技局贵阳学院科技专项资金(GYU-KYZ(2019-2020)PT06-09);贵州省教育厅自然科学基金(黔教合KY字[2017]260号,KY字[2018]387号);贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2017]210号)。

摘　　要：声波的散射问题中,如果散射体由不可穿透障碍物和可穿透裂缝两部分组成,障碍物表面分别满足第一类和第三类边界条件,裂缝两边满足不同的第二类边界条件,通过位势理论,可以将此混合问题转化为边界积分方程,通过Fredholm算子理论可以得到这个边界积分方程解的存在性和唯一性,从而获得原问题解的存在和唯一性.we consider a kind of scattering problem by a crackΓthat is buried in a bounded domain D,both sides of the crack are given different impedance boundary conditions,and Dirichlet and impedance boundary conditions are set on the boundary of D.The problem can be reformulated as a system of boundary of integral equations by potential theory.We establish the existence and uniqueness of the solution to the system by using the Fredholm theory.

关 键 词：HELMHOLTZ方程 边界积分方程 裂缝 

分 类 号：O175.5[理学—数学] O422.5[理学—基础数学]