“正方形半角”模型在中考压轴题中的应用  

作　　者：张杰 

机构地区：[1]江苏省镇江市宝堰中学

出　　处：《初中生世界（九年级）》2020年第7期106-108,共3页

摘　　要：【数学模型】如图1,若在正方形ABCD中,E、F分别在AD、CD上,且∠EBF=45°。则有如下结论:(1)EF=AE+CF;(2)△EDF的周长=AD+CD=正方形周长的一半。【解析】如图2,利用截长补短法,延长DC到G,使CG=AE,可以证明△ABE≌△CBG,所以BE=BG,∠ABE=∠CBG。因为∠EBF=45°,所以∠GBF=45°,所以∠EBF=∠GBF,所以△EBF≌△GBF,从而证明EF=FG=FC+CG=FC+AE,△EDF的周长=AD+CD=正方形周长的一半。

关 键 词：中考压轴题 正方形 数学模型 AE EBF GBF 周长 CD 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]