拟c^#-正规子群与有限群的可解性  

Quasi c^#-normal subgroups and the solvability of finite groups

作　　者：韦华全[1] 谢芬芳 周宇珍 李姣 古徽龙 WEI Hua-quan;XIE Fen-fang;ZHOU Yu-zhen;LI Jiao;GU Hui-long(College of Mathematics and Information Sciences,Guangxi University,Nanning 530004,China;College of Mathematics and Statistics,Nanning Normal University,Nanning 530299,China)

机构地区：[1]广西大学数学与信息科学学院,广西南宁530004 [2]南宁师范大学数学与统计科学学院,广西南宁530299

出　　处：《广西大学学报（自然科学版）》2020年第3期681-685,共5页Journal of Guangxi University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11361006);广西自然科学基金资助项目(2015GXNSFBA139012);广西高校科研项目(LX2014228);广西大学科研项目(XGZ130761);广西民族大学科研研究项目(2016MDYB022)。

摘　　要：设G是有限群,H是G的子群,称H在G中拟c^#-正规,如果存在G的次正规子群K和含于H的CAP-子群H c,使得G=HK且H∩K≤H c。该文利用某些子群的Sylow子群的拟c^#-正规性,得到有限群可解性的若干新的判别条件。Let G be a finite group and H a subgroup of G.If G has a subnormal subgroup K and a CAP-subgroup H c contained in H such that G=HK and H∩K≤H c,then H is called quasi c^#-normal in G.By using the quasi c^#-normality of Sylow subgroups of some subgroups,several new conditions for a finite group to be solvable are presented.

关 键 词：有限群 极大子群 SYLOW子群 拟c^#-正规子群 可解群 

分 类 号：O152[理学—数学]