巧构重心 妙解试题  

作　　者：王淼生[1] 

机构地区：[1]福建省厦门第一中学,361003

出　　处：《中学数学研究》2020年第8期45-47,共3页

基　　金：厦门市首届名师工作室王淼生高中数学名师工作室课题“核心素养下的疑难数学概念教学研究”(立项批准号XMMS2020004)阶段性研究成果.

摘　　要：1.重心性质在ΔABC中,D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点,连接AE、BF、CD,则AE、BF、CD必相交于一点G,我们把点G称为三角形的重心.(注:本文图略.)三角形重心有以下一些常见、基本、熟悉的性质:性质1从向量相加的视角:GA+GB+GC=0;性质2从线段长度的视角:GA=2GE,GB=2GF,GC=2GD;性质3从面积等分的视角:SΔAGB=SΔBGC=SΔCGA=13 SΔABC;性质4从坐标运算的视角:x G=xA+xB+xC/3,yG=yA+yB+yC/3.

关 键 词：三角形重心 面积等分 坐标运算 妙解 AE CD 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]