指数函数的七种等价定义  

Seven Equivalent Definitions for Exponential Functions

作　　者：李翠香[1] 王梦娜 LI Cuixiang;WANG Mengna(School of Mathematical Science,Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024,China)

机构地区：[1]河北师范大学数学科学学院,河北石家庄050024

出　　处：《高等数学研究》2020年第4期54-56,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：河北省教育厅重点基金项目(ZD2019053);河北师范大学精品课建设项目(JPKC0807)。

摘　　要：本文利用函数列的极限、幂级数、微分方程、函数方程及上确界概念给出了指数函数的七种定义,并证明了它们的等价性.利用这些定义很容易得到指数函数的基本性质.In this paper, seven definitions for exponential functions are given by using the function sequence, power series, differential equation, functional equation, and supremum. Equivalences between these definitions are shown and some fundamental properties of exponential functions are easily followed.

关 键 词：指数函数 幂级数 函数方程 

分 类 号：O171[理学—数学]