单Utumi模  

Simple Utumi modules

作　　者：吴德军[1] 卢锐涛 王永铎[1] WU De-jun;LU Rui-tao;WANG Yong-duo(School of Science,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,Gansu,China)

机构地区：[1]兰州理工大学理学院,甘肃兰州730050

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2020年第8期75-79,86,共6页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11761047,11861043)。

摘　　要：引入了单Utumi模和奇异单Utumi模的概念,研究了它们的基本性质,证明了环R是右V-环当且仅当每个右R-模是单Utumi模;环R是右GV-环当且仅当每个右R-模是奇异单Utumi模;环R是半单阿廷环当且仅当每个单Utumi右R-模是内射模。Simple Utumi modules and singular simple Utumi modules are introduced,and their fundamental properties are studied.It is proved that a ring R is a right V-ring if and only if each right R-module is a simple Utumi module,a ring R is a right GV-ring if and only if each right R-module is a singular simple Utumi module and a ring R is a semisimple Artinian ring if and only if each simple Utumi right R-module is an injective module.

关 键 词：单Utumi模 奇异单Utumi模 V-环 GV-环 

分 类 号：O152.7[理学—数学]