环R+uR+vR+uvR上的循环码  

Cyclic Codes over Rings R+uR+vR+uvR

作　　者：王艳萍 WANG Yan-ping(School of Mathematics and Statistics,Suzhou University,Suzhou 234000,Anhui,China)

机构地区：[1]宿州学院数学与统计学院,安徽宿州234000

出　　处：《兰州文理学院学报（自然科学版）》2020年第5期1-4,8,共5页Journal of Lanzhou University of Arts and Science(Natural Sciences)

基　　金：安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2019A0666);宿州学院重点科研项目(szxy2018jyxm12);宿州学院教学研究项目(2019yzd17);宿州学院横向项目(2019xhx031);宿州学院校级重点建设课程(szxy2018zdkc01,szxy2018zdkc46);省级创新训练项目(201910379184)。

摘　　要：主要研究了环R=R+uR+vR+uvR上循环码,u^2=u,v^2=v,uv=vu,其中R是极大理想为(λ)的有限链环,且λ^l=0,l为幂零指数.定义了该环上的齐次重量及其Gray重量,给出了其循环码的结构.研究表明l与n为奇数时,环R上的自对偶循环码不存在.In this paper,the cyclic codes on the ring R=R+uR+vR+uvR are mainly discussed,(u^2=u,v^2=v,uv=vu),where R is a finite chain ring with maximal ideal and(λ)is nilpotent index.The homogeneous weight on the ring and its Gray weight are defined.The structure of cyclic codes is given.The results show that the self-dual cyclic codes over R do not exist when l and n are odd.

关 键 词：GRAY映射 循环码 自对偶 

分 类 号：O157.4[理学—数学]