检索规则说明:AND代表“并且”;OR代表“或者”;NOT代表“不包含”;(注意必须大写,运算符两边需空一格)
检 索 范 例 :范例一: (K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 范例二:J=计算机应用与软件 AND (U=C++ OR U=Basic) NOT M=Visual
作 者:郎红蕾 刘张炬[2] LANG Honglei;LIU Zhangju(Department of Applied Mathematics,China Agricultural University,Beijing,100083,P.R.China;School of Mathematical Sciences,Peking University,Beijing,100871,P.R.China)
机构地区:[1]中国农业大学应用数学系,北京100083 [2]北京大学数学科学学院,北京100871
出 处:《数学进展》2020年第6期641-674,共34页Advances in Mathematics(China)
基 金:Supported by NSFC(Nos.11901568,12071241)。
摘 要:首先分别从范畴化和L-无穷代数两个不同角度回顾了李2-代数的两种等价定义.接着给出了从4种几何结构中产生的李2-代数.进一步,阐述了李2-代数的上同调理论并具体分析了低阶情况.最后讨论了严格李2-代数到严格李2-群的积分.We first recall two equivalent definitions of Lie 2-algebras,categorification of Lie algebras and 2-term L_∞-algebras.Then we present four different kinds of Lie 2-algebras from 2-plectic manifolds,Courant algebroids,homotopy Poisson manifolds and affine multivector fields on a Lie groupoid respectively.Moreover,we recall the cohomology theory of Lie 2-algebras and analyze its lower degree cases.The integration of strict Lie 2-algebras to strict Lie 2-groups is also discussed.
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