刘张炬

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李2-代数综述
《数学进展》2020年第6期641-674,共34页郎红蕾 刘张炬 
Supported by NSFC(Nos.11901568,12071241)。
首先分别从范畴化和L-无穷代数两个不同角度回顾了李2-代数的两种等价定义.接着给出了从4种几何结构中产生的李2-代数.进一步,阐述了李2-代数的上同调理论并具体分析了低阶情况.最后讨论了严格李2-代数到严格李2-群的积分.
关键词：李2-代数 范畴化 上同调 李2-群 
Courant代数胚与广义复几何
《中国科学：数学》2017年第12期1647-1664,共18页陈酌 刘张炬 徐平 
国家自然科学基金(批准号:11471179和11471139)资助项目
本文综述Courant代数胚的研究背景、发展历史、重要理论及其应用.本文回顾和介绍该领域中一些关键的发现和进展,并重点阐述Courant代数胚定义的来龙去脉,以及相应的Dirac结构、李双代数胚、Clifford构造、旋量表示、广义复几何以及正则C...
关键词：Courant代数胚 DIRAC结构 李双代数胚 广义复几何 
可递Lie代数胚1阶上同调群的局部化
《中国科学（A辑）》2005年第11期1251-1264,共14页陈酌 刘张炬 
国家自然科学基金(批准号:19925105)国家973计划资助项目
对连通流形M上可递Lie代数胚A的任意一个向量丛F上的表示,研 究一个称作局部化的同调群的同态Υk:Hk(A,F)→Hk(Lx,Fx),其中Lx是在 x∈M处的伴随Lie代数．主要结果是:当底流形M单连通或者H0(Lx,Fx)平 凡时,Υ1是单射,即Lie代数胚A的1阶...
关键词：可递Lie代数胚 表示 上同调群 局部化 
Lax方程与耦合Poisson流形的动力γ-矩阵(英文)
《数学进展》2005年第2期201-207,共7页刘张炬 王澜 
Research supported by the 973 program and CTPFT of State Education Commission.
对于一个与Poisson流形耦合的动力γ-矩阵,我们在相应的Lie双代数胚上构造出一类Lax方程和一族守恒量,希望利用该方法进一步研究可积Hamilton系统.
关键词：POISSON流形 R-矩阵 动力 耦合 方程 HAMILTON系统 守恒量 双代数 可积 
R-余环与×_R^- Hopf代数上的范畴(英文)
《北京大学学报（自然科学版）》2003年第5期624-634,共11页殷艳敏 刘张炬 
国家自然科学基金资助项目 (1992 5 10 5 )
× R 双代数L的左模范畴与左L 模范畴是等价的。左 (L ,A) Hopf模范畴同构于左A #L 模范畴。在引入了对极的概念之后并将基本结构定理推广到× R Hopf代数上的Hopf模上。
关键词：×R-Hopf代数 SMASH积 对极 基本结构定理 
约化Poisson作用
《中国科学（A辑）》2000年第4期289-296,共8页刘张炬 杨奇林 
国家自然科学基金资助项目!(批准号 :1992 5 10 5 )
给出了Poisson Lie商群作用于Poisson商流形成为Poisson作用的充要条件 ,其中 ,商群和商流形的Poisson结构都由Dirac结构诱导 .建立了Poisson齐性空间的左不变Dirac结构与左不变张量两种刻画的等价关系 .
关键词：Poisson作用 DIRAC结构 Poisson-Lie群 
Neumann系统的量子化与量子可积性
《数学进展》1992年第2期202-210,共9页刘张炬 
本文首先讨论了球面上的量子化与从欧氏空间中所诱导的Weyl变换之间的关系,然后通过计算Moyal括号证明了量子Neumann系统是完全可积的。
关键词：NEUMANN系统 量子化 量子可积性 
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