双代数

作品数：107被引量：54H指数：3
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一族上边缘广义李双代数的1阶上同调群和模类
《南昌航空大学学报(自然科学版)》2024年第4期49-54,共6页程家豪 黎珂轩 
国家自然科学基金(12301050);南昌航空大学博士启动基金(EA202107232)。
运用三角广义李双代数胚(generalized Lie bialgebroid)及其模类(modular class)的一般理论,计算了一族上边缘广义李双代数(su(2)×R,ϕ_(0),P)的1阶上同调群H^(1)(su(2)^(*)×R^(*),R)及其模类。
关键词：广义李双代数胚 广义李双代数 模类 
交错双代数的延拓结构
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2024年第2期49-55,共7页杨芳 张涛 毕艳会 
国家自然科学基金(11961049);江西省自然科学基金重点项目(20232ACB201004)。
本文引入了辫子交错双代数的概念,并发展了交错双代数的双重双交叉积理论。作为应用,利用非交换上同调理论解决了交错双代数的延拓问题。
关键词：辫子交错双代数 双重双交叉积 延拓结构 非交换上同调 
经典Lie-Yamaguti Yang-Baxter方程和Lie-Yamaguti双代数被引量：1
《中国科学：数学》2023年第10期1303-1324,共22页赵嘉 乔雨 
国家自然科学基金(批准号:11971282)资助项目。
本文引入Lie-Yamaguti双代数理论,给出两种类型的相容性条件:局部闭链条件和double构造.本文定义Lie-Yamaguti代数中的经典Yang-Baxter方程,并证明经典Yang-Baxter方程的解对应于关于余伴随表示的相对Rota-Baxter算子.此外,本文将Lie代...
关键词：Lie-Yamaguti双代数 经典Lie-Yamaguti Yang-Baxter方程 相对Rota-Baxter算子 Manin三元组 匹配对 
余拟群双代数的Gauge变换
《绍兴文理学院学报》2023年第8期38-43,共6页尹清红 张宇飞 方小利 
在余拟群双代数上利用Gauge变换构造了一个新的余拟群双代数,并且证明了两个余拟群双代数的余表示范畴是张量群等价的.
关键词：余拟群双代数 Gauge变换 群范畴 
带权无穷小单位双代数和带权结合杨巴方程被引量：1
《数学进展》2022年第6期1011-1028,共18页张毅 朱志成 郑家文 高兴 
Supported by NSFC(No.12071191,12101316)。
本文通过构造一个合适的余乘,在一类含单位代数上构造了带权无穷小单位双代数.进一步,构造了Aguiar观点下的无穷小单位Hopf代数.作为应用,在含单位代数上分别构造了一个预李代数和一个新的李代数结构.接着,引入了带权拟三角无穷小单位...
关键词：无穷小双代数 预李代数 罗巴代数 结合杨巴方程 
Sweedler四维代数及其子代数上的带权无穷小双代数和预李代数
《数学的实践与认识》2022年第9期201-212,共12页曹靖涵 张凌佳 张毅 郑慧慧 
国家自然科学基金(12101316);南京信息工程大学大学生创新训练项目(XJDC202110300406)。
带权无穷小双代数是非齐次结合经典杨巴方程的代数抽象,在数学和数学物理领域有诸多重要的应用.给出了Sweedler四维代数及其子代数上的带权无穷小双代数的分类.作为应用,得到了Sweedler四维代数上的预李代数,进而诱导出它们的李代数结构.
关键词：无穷小双代数 Sweedler四维代数 预李代数 李代数 
带权无穷小双代数被引量：2
《数学年刊（A辑）》2022年第2期153-190,共38页张毅 高兴 
国家自然科学基金(No.12101316,No.12071191,No.11771191);南京信息工程大学人才启动金(No.21r014)的资助;。
作为非齐次结合经典Yang-Baxter方程的代数抽象,带权无穷小双代数在数学和数学物理领域扮演着重要的角色.本文引入了带权无穷小Hopf模的概念,证明了带权拟三角无穷小单位双代数上的任意模都有一个自然的带权无穷小单位Hopf模结构.利用...
关键词：根森林 无穷小双代数 带算子代数 预李代数 
Hom-Hopf代数上的交叉余积
《应用数学进展》2021年第8期2822-2833,共12页王恬 吕家凤 刘玲 
为了研究 Hom-交叉余积,通过运用类比的思想方法,定义了 Hom-交叉余积,并通过计算给出了若干 Hom-交叉余积的相关性质。作为应用,得到了 Hom-交叉余积构成 Hom-余代数的充要条件,还有 Hom-交叉余积和 Hom smash 积形成 Hom-双代数的充...
关键词：Hom-余代数 Hom-双代数 Hom Smash 积 Hom-双模代数 
BiHom-双代数上的Radford's余积
《应用数学进展》2021年第8期2834-2846,共13页庞佳琳 吕家凤 刘玲 
为了研究 BiHom-双代数上的 Radford's 双积,通过运用类比的思想方法,给出了 BiHom-余模余代数以及 BiHom-Smash 余积的定义,并得到了 BiHom-Smash 积和 BiHom-Smash 余积形成 BiHom-双代数的充分必要条件。
关键词：BiHom-双代数 BiHom-Smash 余积 BiHom-余模余代数 BiHom-Hopf 代数 
左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模的张量积
《数学进展》2021年第3期359-368,共10页刘玲 沈炳良 
国家自然科学基金(No.11801515);浙江省自然科学基金(No.LY20A010003);浙江省教育厅项目(No.Y201942625);上海财经大学浙江学院院级课题(No.2018YJYB01)。
令(H,μH,ΔH,αH,βH,ψH,ωH)是BiHom-双代数.本文首先给出了H上的左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模的定义,并证明了两个左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模的张量积还是一个左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模.然后研究了拟三角BiHom-双代数(H,R)...
关键词：左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模 拟三角BiHom-双代数 张量积 范畴 
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