多孔介质方程在一般几何流演化下的梯度估计  

GRADIENT ESTIMATE FOR POSITIVE SOLUTIONS OF THE PME UNDER GEOMETRIC FLOW

作　　者：赵赫磊 ZHAO He-lei(School of Mathematics and Statistics,Wuhan University,Wuhan 430072,China)

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072

出　　处：《数学杂志》2021年第1期57-70,共14页Journal of Mathematics

摘　　要：本文研究了多孔介质方程在一般几何流下的梯度估计.通过Aroson和Bénilan对多孔介质方程的研究结果以及运用Li-Yau梯度估计的方法,获得了对多孔介质方程的正解对于Laplace算子以及drifing Laplace算子在一般几何流演化下的一些梯度估计,推广了Zhu Xiao-bao和Deng Yi-hua的结果.In this paper, we derive a local gradient estimate of the Aronson-Bénilan type with Laplace operator and drifting Laplace operator for positive solutions of porous medium equations posed on Riemainnian manifolds with bounded symmetric tensor by using Li-Yau method. These results extend Zhu Xiao-bao’s and Deng Yi-hua’s results.

关 键 词：梯度估计 几何流 多孔介质方程 哈拿克不等式 

分 类 号：O186.1[理学—基础数学]