单调变分不等式的改进次梯度外梯度算法  

An Improved Subgradient Extradient Algorithm for Solving Monotone Variational Inequalities

作　　者：张双德 夏福全 黄瑕 ZHANG Shuangde;XIA Fuquan;HUANG Xia(School of Mathematical Sciences,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,Sichuan)

机构地区：[1]四川师范大学数学科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期168-174,共7页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：教育部科学技术重点项目(212147)。

摘　　要：在Hilbert空间中提出一种求解Lipschitz连续单调变分不等式的改进次梯度外梯度算法,该算法的步长是自适应的.同时在算法的每一次迭代中,只需要计算向特殊结构半空间的投影.最后在Lipschitz系数大小未知的条件下,得到算法在Hilbert空间中的强收敛性.In this paper,we propose an improved subgradient extragradient algorithm for solving Lipschitz continuous monotone variational inequalities in Hilbert space.The iterative process of the algorithm is self-adaptive.Meanwhile,it only needs projections onto some half-spaces with special structures in each iteration.Finally,the strong convergence of the algorithm is proved with the unknown Lipschitz constant.

关 键 词：变分不等式 次梯度外梯度方法 半空间 强收敛 

分 类 号：O177[理学—基础数学] O178