周期边界Korteweg-de Vries方程的高精度差分格式  

A high-order finite difference scheme for the Korteweg-de Vries equation

作　　者：程宏 CHENG Hong(School of Mathematics and Statistics,Minnan Normal University,Zhangzhou,Fujian 363000,China)

机构地区：[1]闽南师范大学数学与统计学院,福建漳州363000

出　　处：《闽南师范大学学报（自然科学版）》2021年第1期26-31,共6页Journal of Minnan Normal University：Natural Science

基　　金：福建省中青年教师教育科研项目资助(JAT190368);福建省自然科学基金(2020J01796)。

摘　　要：对周期边界的Korteweg-de Vries方程建立了三层线性高精度差分格式,并用离散能量法证明了所构造数值格式解的存在唯一性、稳定性与收敛性,格式的收敛阶为O (τ~2+h~4).数值结果表明本文差分格式是有效的,数值解保持了与边界相同的周期性.A three-level in time linear and high-order implicit finite difference scheme for the Korteweg-de Vries equation with periodic boundary is proposed.The unique solvability,stability and convergence are proved by the discrete energy method.The convergence rate is O(τ2+h4).Numerical examples are provided to confirm the scheme is effective and the numerical solution exhibits the same time-periodic behavior as the boundary.

关 键 词：Korteweg-de Vries方程 高精度差分格式 稳定性 周期解 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]