一个共轭梯度算法与随机两人零和博弈分析  

A conjugate gradient algorithm and analysis of two-player zero-sum stochastic game

作　　者：李向荣[1] 黎鹏[2] 卢俊宇 袁功林[1] LI Xiang-rong;LI Peng;LU Jun-yu;YUAN Gong-lin(College of Mathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning 530004, China;Business School, Guangxi University, Nanning 530004, China)

机构地区：[1]广西大学数学与信息科学学院,广西南宁530004 [2]广西大学商学院,广西南宁530004

出　　处：《广西大学学报（自然科学版）》2021年第1期216-225,共10页Journal of Guangxi University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11661009);广西自然科学重点基金资助项目(2017GXNSFDA198046);广西高校高水平创新团队及卓越学者计划项目(桂教师范〔2019〕52);中央引导地方科技发展专项资金资助项目(ZY20198003);国家社科重点基金资助项目(17AJL012)。

摘　　要：为研究一种新的关于求解无约束优化问题的三项共轭梯度算法,通过构造新的βk和应用修正线搜索技术的方法,证明了算法的性质满足充分下降性;具有信赖域特征;对于非凸函数满足全局收敛性,图像处理实验表明新算法比经典PRP算法更具竞争力;通过对随机两人零和博弈模型的求解,验证了算法对实际问题的有效性。To study a new three-term conjugate gradient algorithm that solves unconstrained optimization problems,by constructing newβk formula and applying modified line search technology,the following properties are proved:the sufficient descent property is satisfied;the algorithm has the characteristics of trust region;the algorithm has the global convergence for nonconvex functions.The numeral results of the images restoration proves proposed algorithm is outstanding than classical PRP algorithm.The given algorithm is effective for a two-player zero-sum stochastic game model.

关 键 词：共轭梯度算法 最优化 线搜索 收敛性 信赖域 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]