具有可选服务的M/M/1排队模型主算子的点谱  

Point Spectrum of the M/M/1 Queueing Model with Second Optional Service

作　　者：阿里米热·阿布拉 王和香 杨燕妮 Almire ABLA;WANG Hexiang;YANG Yanni(College of Mathematics and Statistics,Kashgar University,Kashgar 844006,China)

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院,喀什844006

出　　处：《应用泛函分析学报》2020年第4期296-308,共13页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：喀什大学校内科研课题(17)2613;新疆维吾尔自治区自然科学基金(2019D01B01)。

摘　　要：本文研究当顾客的到达率λ,必选服务的服务率μ1,可选服务的服务率μ2以及顾客选择可选服务的概率r满足条件λ/u1+rλ/μ2时,具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子在左半实轴上的特征值,证明该条件下模型主算子的点谱包含左半实轴上的区间(max{-λ,-μ1μ2-λ(μ1r+μ2)/|μ1(1-r)-λ|},0).We study the eigenvalues of the operator corresponding to the the M/M/1 queueing model with second optional service on the left real axis when the arrival rate of customersA,the service rate of the first essential serviceμ1,the service rate of the second optional serviceμ2 and the probability of customer’s opting for the second service r satisfyλ/μ1+rλ/μ2<and prove that the point spectrum of this model contains the interval(max{-λ,-μ1μ2-λ(μ1 r+μ2)/|μ1(1-r)-λ|},0)which is on the left real axis.

关 键 词：具有可选服务的M/M/1排队模型 主算子 点谱 特征值 

分 类 号：O177[理学—数学] O226[理学—基础数学]