随机环境中带移民的上临界分枝过程的Berry-Esseen界  

Berry-Esseen's bound for a supercritical branching process with immigration in a random environment

作　　者：王艳清[1] 刘全升 Yanqing Wang;Quansheng Liu

机构地区：[1]中南财经政法大学统计与数学学院,武汉430073 [2]Univ Bretagne Sud,LMBA,UMR CNRS 6205,Vannes 56000,France

出　　处：《中国科学：数学》2021年第5期751-762,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11731012和11571052);中南财经政法大学中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:2722020JX006,2722020JCT031和2722020PY040);法国Centre Henri Lebesgue(Grant No:ANR-11-LABX-0020-01)资助项目。

摘　　要：考虑独立同分布的随机环境中带移民的上临界分枝过程(Zn).应用(Zn)与随机环境中不带移民分枝过程的联系,以及与相应随机游动的联系,在一些适当的矩条件下,本文证明关于log Zn的中心极限定理的Berry-Esseen界.We consider a supercritical branching process with immigration in an independent and identically distributed random environment.Based on its relations with branching processes(without immigration)in random environments and by using the associated random walks,we establish the Berry-Esseen bound in the central limit theorem for log Zn under suitable moment conditions.

关 键 词：分枝过程 随机环境 中心极限定理 BERRY-ESSEEN界 

分 类 号：O211.65[理学—概率论与数理统计]