带非奇扰动项的(2,p)-Laplace方程无穷多解的存在性  被引量:2

Existence of infinitely many solutions to(2, p)-Laplacian equations with non-odd perturbation terms

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作  者:梁占平[1] 解利霞 李福义[1] Zhanping Liang;Lixia Xie;Fuyi Li

机构地区:[1]山西大学数学科学学院,太原030006

出  处:《中国科学:数学》2021年第3期439-456,共18页Scientia Sinica:Mathematica

基  金:国家自然科学基金(批准号:11571209和11671239)资助项目。

摘  要:本文研究带非奇扰动项的(2,p)-Laplace方程{u=0,-△u-△pu=a(x)|u|^(q-2)u+f(x,u)x∈ЭΩ,x∈Ω,其中ΩСR^(N)是有界光滑区域,1<q<2<p<N,a∈C(Ω)可变号,f关于u不必是奇函数.利用变分方法,本文获得该方程无穷多解的存在性.In this paper, the(2, p)-Laplacian equations with non-odd perturbation terms {u=0,-△u-△pu=a(x)|u|^(q-2)u+f(x,u)x∈ЭΩ,x∈Ω are considered, where ΩСR^(N) is a smooth bounded domain, 1 < q < 2 < p < N, a ∈ C(Ω) is allowed to change sign, and f may not be odd in u. Using the variational method, we obtain the existence of infinitely many solutions to the above equations.

关 键 词:(2 p)-Laplace方程 非奇扰动项 变分方法 无穷多解 

分 类 号:O175[理学—数学]

 

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