三个矩阵乘积的Moore-Penrose逆的正序律  

A Note on the Forward Order Law for Moore-Penrose Inverse of Three Matrix Products

作　　者：周婉娜 熊志平[1] ZHOU Wan-na;XIONG Zhi-ping(School of Mathematics and Computational Science,Wuyi University,Jiangmen 529020,China)

机构地区：[1]五邑大学数学与计算科学学院,广东江门529020

出　　处：《五邑大学学报（自然科学版）》2021年第2期15-19,共5页Journal of Wuyi University(Natural Science Edition)

基　　金：广东省普通高校特色创新类项目(2018KTSCX234);广东省本科高校教学质量与教学改革工程项目(GDJX2018004;GDJX2018014);江门市基础与理论科学研究类科技计划项目(2020JC01010);五邑大学港澳联合研发基金资助项目(2019WGALH20)。

摘　　要：Moore-Penrose逆(简称M-P逆)是矩阵理论中的一个重要分支,它在线性控制理论、投影算法、统计学等领域的广泛应用使其成为一个热点研究问题.本文利用秩等式和广义Schur补,研究了3个矩阵乘积的M-P逆的正序律,得出了正序律(A_(1)A_(2)A_(3))^(+)=A_(1)^(+)A_(2)^(+)A_(3)^(+)成立的充要条件。Moore-Penrose inverse(M-P inverse)is an important branch of matrix theory due to its extensive applications in linear control theory,projection algorithm,sta tistics and other fields.In this paper,we study the forward order law for M-P inverse of product of three matrices by using the rank equality and the generalized Schur complement,and the necessary and sufficient conditions for the forward order law (A_(1)A_(2)A_(3))^(+)=A_(1)^(+)A_(2)^(+)A_(3)^(+) are obtained.

关 键 词：MOORE-PENROSE逆 秩等式 广义SCHUR补 正序律 

分 类 号：O151.21[理学—数学]