对线性方程组迭代法的一些补充  

Some supplement of iterative method for linear equations

作　　者：雍龙泉[1] YONG Longquan(School of Mathematics and Computer Science,Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723001,China)

机构地区：[1]陕西理工大学数学与计算机科学学院,陕西汉中723001

出　　处：《高师理科学刊》2021年第7期60-63,共4页Journal of Science of Teachers＇College and University

基　　金：国家自然科学基金项目(11401357);陕西省教育厅重点科学研究计划项目(20JS021);陕西理工大学科研项目(SLGKYQD2-14);陕西理工大学教学改革研究项目(SLGYJG2015)。

摘　　要：研究了线性方程组的Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法收敛的充要条件与充分条件,通过算例进行了深入分析.采用实例阐述了Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法收敛性之间无联系.直接利用矩阵的某些特征给出了Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法收敛的一些充分条件.The necessary and sufficient conditions and the sufficient conditions for the convergence of Jacobi iterative method and Gauss-Seidel iterative method for linear equations are studied,and some examples are given to make an in-depth analysis.Then some examples are given to illustrate that there is no relationship between the Jacobi iteration method and the Gauss-Seidel iteration when convergence is involved.Finally,some sufficient conditions for the convergence of Jacobi iteration method and Gauss-Seidel iteration method are given by directly using some characteristics of the matrix.

关 键 词：线性方程组 JACOBI迭代 Gauss-Seidel迭代 

分 类 号：O241[理学—计算数学] G642.0[理学—数学]