用旋转变换揭示一道平面几何题的结构本质  

作　　者：史嘉高浩 

机构地区：[1]北京中学,北京100028

出　　处：《中学生数学》2021年第16期8-9,共2页

摘　　要：(人民教育出版社八年级数学下册(2013年审定,2020年印刷)第十八章《平行四边形》第68页"拓广探索"第14题)如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证AE=EF.(提示:取AB的中点G,连接EG)根据提示,取AB的中点G,连接EG构造出△AGE,如图2.根据题意及构造条件知AG=EC,∠AGE=∠ECF,而∠BAE与∠AEB互余,∠AEB与∠FEC互余。

关 键 词：人民教育出版社 旋转变换 平行四边形 八年级数学 互余 平面几何题 结构本质 构造条件 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]