分数阶广义线性系统观测器设计  

On the Observer Design for Fractional Singular Linear Systems

作　　者：冯再勇[1,2] 陈宁 台永鹏[4] 向峥嵘[2] Feng Zaiyong;Chen Ning;Tai Yongpeng;Xiang Zhengrong(Department of Basic Sciences,Nanjing Institute of Railway Technology,Nanjing 210031;School of Automation,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094;College of Mechanical and Electronic Engineering,Nanjing Forestry University,Nanjing 210037;College of Automobile and Traffic Engineering,Nanjing Forestry University,Nanjing 210037)

机构地区：[1]南京铁道职业技术学院基础部,南京210031 [2]南京理工大学自动化学院,南京210094 [3]南京林业大学机械电子工程学院,南京210037 [4]南京林业大学汽车与交通工程学院,南京210037

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2021年第5期1529-1544,共16页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(61873128);江苏省高等学校自然科学研究面上项目(17KJB120008);江苏省轨道交通控制工程技术研究开发中心项目(KFJ2010);江苏省高校“青蓝工程”项目和南京铁道职业技术学院“青蓝工程”项目。

摘　　要：研究了脉冲函数δ(t)的Caputo导数OCD_(t)αδ(t)及其Laplace变换,由此得到含脉冲项的分数阶广义线性系统的分布解.阐明了分布解如何反映分数阶系统的"记忆特性".以系统的分布解为基础,证明了含脉冲项的分数阶广义线性系统的渐近稳定性定理.据此,给出了具有分数阶广义线性系统形式的状态观测器存在定理.研究并总结了仅针对慢子系统进行极点配置,得到系统全维状态观测器的简单设计方法.最后,针对具体实例,设计了状态观测器,验证了所给方法的有效性.The paper discussed the Caputo fractional derivatives of impulse function δ(t),i.e.,0CDtαδ(t)and its Laplace transform,the distributional solution of Fractional Singular Linear Systems(FSLS) was consequently obtained.Based on the distributional solution of the system,the asymptotic stability theorem for FSLS was given,and the existence theorem of state observer for FSLS was proved.A simplified design method of full state observer for FSLS was investigated and summarized by pole assignment only for the slow subsystem.Finally,a state observer as an example was designed to verify the effectiveness of the proposed method.

关 键 词：分数阶广义线性系统 CAPUTO导数 分布解 渐近稳定性 状态观测器 

分 类 号：TP13[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]