解线性方程组迭代法的若干几何研究  

Some Geometric Studies on Iterative Methods for Solving Linear Equations

作　　者：卢兴江[1] 金通洸[1] LU Xing-jiang;JIN Tong-guang(School of Mathematical Sciences, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

机构地区：[1]浙江大学数学科学学院,杭州310027

出　　处：《大学数学》2021年第5期71-77,共7页College Mathematics

基　　金：高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20200310)。

摘　　要：从解线性方程组迭代法入手,提出了两个迭代法的基本几何过程,揭示了著名的Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和SOR方法等迭代法的几何实质、重新认识了这些经典的迭代过程,同时揭示了解线性方程组的克兰姆法则与迭代法的关系.同时从几何出发设计了一种解线性方程组的迭代方法.Starting with the iterative method for solving linear equations,this paper puts forward the basic geometric processes of two iterative methods,reveals the geometric essence of the famous Jacobi iterative method,Gauss Seidel iterative method and SOR iterative method,reveals the relationship between Cramer’s law and iterative method for solving linear equations,and an new iterative method is designed to solve linear equations.

关 键 词：迭代法 几何过程 线性方程组 

分 类 号：O241[理学—计算数学]