求解无约束优化的新子空间共轭梯度法  

A New Subspace Conjugate Gradient Method for Solving Unconstrained Optimization

作　　者：周国玲 曹名圆[1] 杨月婷[1] ZHOU Guoling;CAO Mingyuan;YANG Yueting(School of Mathematics and Statistics,Beihua University,Jilin 132013,China)

机构地区：[1]北华大学数学与统计学院,吉林吉林132013

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2021年第6期701-705,共5页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：吉林省自然科学基金联合基金重点项目(2020122367JC);吉林省科技发展计划项目(20190303132SF);吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH20200028KJ,JJKH20210030KJ);北华大学研究生创新项目(2021002).

摘　　要：通过引入惩罚参数平衡下降性和共轭性,在二维子空间上建立一种新的优化模型,然后极小化该模型导出具有充分下降性的搜索方向,结合重启技术,提出新的子空间共轭梯度算法,在适当假设条件下证明了算法的全局收敛性,数值实验表明新算法是有效的.A new optimization model is established on the two-dimensional subspace by introducing penalty parameters to balance the descent and conjugation.The new search direction with sufficient descent is derived by minimizing this model.Combining the restart technique,we proposed a new subspace conjugate gradient algorithm.The global convergence of new algorithm is proved under appropriate assumptions,numerical experiments showed that new algorithm is effective.

关 键 词：共轭梯度法 无约束优化 子空间技术 全局收敛性 

分 类 号：O224.2[理学—运筹学与控制论]