区传递的2-(v,8,1)设计与单群PSL_(n)(q)  

Block transitive 2-(v,8,1)designs and the simple groups PSL_(n)(q)

作　　者：井雪娜 韩广国[1] JING Xuena;HAN Guangguo(School of Sciences,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou Zhejiang 310018,China)

机构地区：[1]杭州电子科技大学理学院,浙江杭州310018

出　　处：《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2022年第1期94-97,共4页Journal of Hangzhou Dianzi University：Natural Sciences

基　　金：浙江省自然科学基金资助项目(LY18A010012)。

摘　　要：运用置换群的次轨道方法和奇数次本原群分类定理,研究区传递的2-(v,k,1)设计的分类问题,讨论了自同构群为非可解群的2-(v,8,1)设计。假设D为1个2-(v,8,1)设计,D的自同构群G是区传递、点本原但非旗传递的,则Soc(G)不是有限域GF(q)上的典型单群PSL_(n)(q)。Using the properties of primitive permutation groups of odd order and the sub-orbits of the permutation groups,the classification of block transitive 2-(v,k,1)designs is investigated.In particular,the unsolvable block transitive automorphism groups of 2-(v,8,1)designs are studied.Let D be a 2-(v,k,1)design,G≤Aut(D)be block transitive,point primitive but not flag transitive,then Soc(G),the socle of G,is not classical simple group PSL_(n)(q)over finite field GF(q).

关 键 词：区传递 自同构群 点本原 典型单群 

分 类 号：O157.2[理学—数学]