关于几类矩阵的注记  

Notes on several kinds of matrices

作　　者：刘合国 赵静 Liu Heguo;Zhao Jing(Department of Mathematics,Hubei University,Wuhan 430062,China)

机构地区：[1]湖北大学数学与统计学学院,湖北武汉430062

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2022年第1期44-58,共15页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(12171142).

摘　　要：特殊矩阵在矩阵分析里起着核心的作用.运用Cramer法则和Lagrange插值公式,处理循环矩阵,Vandermonde矩阵,Hilbert矩阵,Cauchy矩阵的一些基本问题:给出Ramakrishnan的矩阵分解定理的一种推广,计算Vandermonde矩阵,Hilbert矩阵,Cauchy矩阵的行列式,当它们可逆时这些矩阵的逆矩阵以及逆矩阵的所有元素之和.Special matrices play a key role in matrix analysis.Cramer′s rule and Lagrange interpolation formula are used to deal with some calculation problems of Circulant matrix,Vandermonde matrix,Hilbert matrix and Cauchy matrix.We give a generalization of the matrix decomposition theorem of Ramakrishnan,calculate the determinants of Vandermonde matrix,Hilbert matrix,Cauchy matrix,calculate the inverses of these matrices and the sums of all elements of the inverses When they are invertible.

关 键 词：矩阵 行列式 逆矩阵 CRAMER法则 Lagrange插值公式 

分 类 号：O151[理学—数学]