一道三角不等式的探讨  

作　　者：余娟娟 杨续亮 

机构地区：[1]安徽省岳西县汤池中学,246620

出　　处：《中学数学研究》2022年第4期29-30,共2页

摘　　要：半周长为s,∑表示循环求和.求证:3r 2R≤a 2a+b+c+b a+2b+c+c a+b+2c≤3R 8r.①(加拿大杂志Crux2020年1月问题4502)本文对不等式①进行研究,得到以下结论:定理1设△ABC的三边为a,b,c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,求证:a 2a+b+c+b a+2b+c+c a+b+2c≤7R+82r 3R+122r②,等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.

关 键 词：外接圆半径 三角不等式 三边 当且仅当 正三角形 求证 ABC 加拿大 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]