不定方程x^(3)-8=13y^(2)的整数解  

Integer Solutions to the Indefinite Equation of x^(3)-8=13y^(2)

作　　者：马江 高丽[1] MA Jiang;GAO Li(College of Mathematics and Computer Science,Yan’an University,Yan’an 716000,China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《延安大学学报（自然科学版）》2022年第1期83-85,共3页Journal of Yan'an University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)。

摘　　要：研究了不定方程x^(3)-8=13y^(2)的整数解问题。利用奇偶分析、同余性质、Pell方程解的性质以及递归序列等初等方法,得到了不定方程x^(3)-8=13y^(2)的所有整数解。从而丰富了形如x^(3)-8=Dy^(2)(其中D为素数,且D≡1(mod6))的不定方程整数解的研究内容。In this paper,all integer solutions of indefinite equation x^(3)-8=13y^(2)are obtained by using elementary methods,such as odd and even analysis,congruence property,properties of solutions of Pell equation,recursive sequence and so on to enrich integer solutions of indefinite equation x^(3)-8=Dy^(2)(D as prime number,D≡1(mod6)).

关 键 词：不定方程 奇偶分析 同余 PELL方程 整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]