由各向异性逆高斯曲率流支配的凸超曲面的发展运动  

Deforming a Convex Hypersurface by Anisotropic Inverse Gaussian Curvature Flows

作　　者：李博亚 刘艳楠[1] LI BOYA;LIU YANNAN(School of Mathematics and Statistics,Beijing Technology and Business University,Beijing 100048,China)

机构地区：[1]北京工商大学,北京100048

出　　处：《应用数学学报》2022年第2期238-253,共16页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(12071017);北京市自然科学基金(1212002)资助项目。

摘　　要：本文研究了一个n维欧氏空间中的凸初始超曲面的各向异性曲率流,其包含了高斯曲率,支撑函数和其梯度的函数.在适当的假设下,我们给出了该流的长时间存在性和收敛性的证明.作为推论,我们给出对偶Orlicz-Minkowski问题解的存在性.In this paper,we consider an anisotropic curvature flow of convex hypersurface in the Euclidean n-space.This flow involves Gaussian curvature and functions of support function and its gradient.Under some appropriate assumptions,we prove the long-time existence and convergence of this flow.As a corollary,we give the existence of smooth solutions to the dual Orlicz-Minkowski problem.

关 键 词：蒙日-安培方程 对偶Orlicz-Minkowski问题 逆高斯曲率流 解的存在性 

分 类 号：O186.12[理学—数学] O175.26[理学—基础数学]