蒙日-安培方程

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相位恢复的蒙日-安培方程与迭代角谱复合型方法
《激光与光电子学进展》2024年第5期245-252,共8页马骁 陈椿元 冯泽心 
国家自然科学基金青年科学基金(11704030);中国人工智能学会-华为MindSpore学术奖励基金(CAAIXSJLJJ-2021-014A,CAAIXSJLJJ-2022-010A)。
融合几何光学的蒙日-安培方程方法和物理光学的迭代角谱算法,提出了一种复合型相位恢复方法。针对迭代角谱算法高度依赖初始值的问题,将蒙日-安培方程的解作为迭代初值,该初值通常比光强传输方程的解更准确。采用传统迭代角谱算法与混...
关键词：相位测量 相位恢复 蒙日-安培方程 迭代角谱算法 光强传输方程 
由各向异性逆高斯曲率流支配的凸超曲面的发展运动
《应用数学学报》2022年第2期238-253,共16页李博亚 刘艳楠 
国家自然科学基金(12071017);北京市自然科学基金(1212002)资助项目。
本文研究了一个n维欧氏空间中的凸初始超曲面的各向异性曲率流,其包含了高斯曲率,支撑函数和其梯度的函数.在适当的假设下,我们给出了该流的长时间存在性和收敛性的证明.作为推论,我们给出对偶Orlicz-Minkowski问题解的存在性.
关键词：蒙日-安培方程 对偶Orlicz-Minkowski问题 逆高斯曲率流 解的存在性 
一类蒙日-安培方程解的微分估计
《数学学习与研究》2022年第4期125-127,共3页于雪梅 
北京电子科技职业学院校内科技一般课题“黎曼流形上Monge-Ampère方程解的一个估计”研究成果.(项目编号:2020Z0091-KXY)。
微分方程的凸性研究,是指方程解的凸性研究其及水平集的凸性研究,目前对解的凸性研究方法有多种,比如形变技术和极值原理,凹包络,利用凸性辅助函数建立需要的微分不等式.本文旨在通过对一类完全非线性椭圆型蒙日-安培方程detD^(2)u=e^(...
关键词：蒙日-安培方程 严格凸解 微分不等式 
有关蒙日-安培方程解的一个微分不等式
《数学学习与研究》2019年第13期2-2,4,共2页于雪梅 
北京电子科技职业学院校内科技重点课题“有关一类椭圆偏微分方程解的微分不等式”(项目编号:000024-2018Z002-022-KXZ)
对椭圆形蒙日-安培方程detD^2u=1满足齐次Dirichlet边值条件下,本文在五维空间形式中构造与解有关的辅助函数,借助柯西施瓦茨不等式、牛顿不等式进而证明一个关于此方程解的微分不等式.
关键词：蒙日-安培方程 空间形式 微分不等式 
几何与计算数学的关系
《语数外学习（高中版）（上）》2019年第2期57-60,共4页丘成桐 
一、现代几何的历史几何学一开始,就类似今天的人工智能,有很多工程上的应用以及产生了很多定理.不过随后欧几里得将当时主要的平面定理组合以后发现,这些定理都可以由五个公理推出来.这是人类历史上很重要的一个里程碑,在很繁复的几何...
关键词：计算机 蒙日-安培方程 人工智能 
二维detD^2u=1的内部C^2估计
《科技风》2017年第8期29-30,共2页洪瑾 
在这篇文章中,我们在n=2的情况下,借助一个辅助函数,对detD^2u=1方程建立内部C^2估计。
关键词：内部C2估计 蒙日-安培方程 σ2 Hessian方程 
二维下蒙日-安培方程解的内部C^2估计
《科技风》2017年第3期21-22,共2页侯元元 韩菲 
在这篇文章中,我们在n=2的情况下,借助一个辅助函数,对蒙日-安培方程det D2u=f(x,u)建立内部C2估计。
关键词：内部C2估计 蒙日-安培方程 σ2 Hessian方程 
当抽象的几何理论转化为算法程序
《科技导报》2015年第18期102-103,共2页顾险峰 
1几何计算化面临的挑战几何计算化对于现代几何理论和计算机科学都提出了强有力的挑战。单纯从理论方面而言,就已经困难重重;考虑到计算机实现,我们不可避免地要渡过许多难以逾越的天堑。1）存在性与构造性证明经典几何理论中的大量存...
关键词：几何理论 几何计算 算法程序 构造性证明 存在性证明 构造法 蒙日-安培方程 计算机科学 三角剖分 曲面求交 
二维黎曼流形上蒙日-安培方程解的一个估计被引量：4
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2015年第3期53-55,共3页邢庆贺 
主要介绍在二维常曲率黎曼流形中,对于蒙日-安培方程det D2u=1的Dirichlet问题,给出与解有关的一个辅助函数φ在边界达到最大值.
关键词：蒙日-安培方程 黎曼流形 曲率 
一类复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解探讨
《应用数学学报》2014年第5期786-796,共11页殷慰萍 
国家自然科学基金(11071171;11171285)资助项目
蒙日-安培方程是高度非线性的偏微分方程,因此它的数值解非常困难.本文对第三类Cartan-Hartogs域上的复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解进行了探讨.首先,把该问题化为一个二阶非线性常微分方程的两点边值问题的数值解.其次,在一些特...
关键词：复蒙日-安培方程 数值解 DIRICHLET问题 CARTAN-HARTOGS域 Kaehler-Einstein度量 二阶非线性常微分方程的两点边值问题 
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