完全二阶常微分方程的奇周期解  被引量:1

Odd Periodic Solutions of Fully Second-Order Ordinary Differential Equations

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作  者:李永祥 张丽娟 Yong Xiang LI;Li Juan ZHANG(College of Mathematics and Statistics,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,P.R.China)

机构地区:[1]西北师范大学数学与统计学院,兰州730070

出  处:《数学学报(中文版)》2022年第2期287-300,共14页Acta Mathematica Sinica:Chinese Series

基  金:国家自然科学基金资助项目(12061062,11661071)。

摘  要:本文讨论完全形式的二阶常微分方程-u"(t)=f(t,u(t),u’(t)),t∈R周期解的存在性,其中f:R^(3)→R连续,f(t,x,y)关于t以2π为周期.我们在非线性项f满足一些精准的不等式条件下,获得了方程奇2π-周期解的一些存在性结果.这些不等式条件允许f(t,x,y)当|(x,y)|→0及|(x,y)|→∞时关于(x,y)可以超线性或次线性增长.This paper is concerned with the existence of periodic solutions for the fully second order ordinary differential equation-u"(t)=f(t,u(t),u’(t)),t∈R where the nonlinearity f:R^(3)→R is continuous and f(t,x,y)is 2π-periodic in t.Some existence results of odd 2π-periodic solutions are obtained under that f satisfies some precise inequality conditions.These inequality conditions allow that f(t,x,y)may be superlinear or sublinear growth on(x,y)as|(x,y)|→0 and|(x,y)l→∞.

关 键 词:完全二阶常微分方程 奇周期解 LERAY-SCHAUDER不动点定理 凸锥 

分 类 号:O175.15[理学—数学] O177.91[理学—基础数学]

 

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