Banach空间中的凸区域和一致域  

Convex domains and uniform domains in Banach spaces

作　　者：管甜甜 欧阳正勇 GUAN Tian-tian;OUYANG Zheng-yong(School of Mathematics and Big Data,Foshan University,Foshan 528000,China)

机构地区：[1]佛山科学技术学院数学与大数据学院,广东佛山528000

出　　处：《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2022年第3期32-34,45,共4页Journal of Foshan University(Natural Science Edition)

基　　金：粤港澳智能微纳光电技术联合实验室研究基金资助项目(2020B1212030010);广东省基础与应用基础研究基金项目(2021A1515012289)。

摘　　要：利用Minkowski泛函,讨论实Banach空间中对称凸区域的一致性。证明在维数大于或等于2的实Banach空间中的有界对称凸区域及其补集都是一致域。另外,有界对称凸区域去掉一点也是一致域。In this paper,we investigate the uniformity of bounded symmetrically convex domains by using Minkowski functions in real Banach spaces.We show that every bounded symmetrically convex domain and its complement are uniform domains in real Banach spaces with dimension at least.Moreover,a bounded symmetrically convex domain removed one point is also uniform.

关 键 词：对称凸区域 MINKOWSKI泛函 一致域 

分 类 号：O174.13[理学—数学] O177.92[理学—基础数学]