问题与征解  

作　　者：《大学数学》编辑部 

机构地区：[1]不详

出　　处：《大学数学》2022年第3期125-126,共2页College Mathematics

摘　　要：问题问题15(供题者:南京大学梅加强)对于[0,+∞)上的函数f_(0),当n≥0时,递归地定义一列函数如下:f_(n+1)(x)=12∫^(1)_(0)f_(n)(tx)ln^(2)(1-t)dt,x∈(0,+∞).试就以下两种情形分别研究函数列{f n}的极限:(i)f_(0)是[0,+∞)上的单调函数.(ii)f_(0)(x)=sin1/x(x∈(0,+∞)).问题16(供题者:复旦大学严金海)实数集ℝ上是否有满足如下条件的函数?若有请给出例子,若没有请给出证明:x 0∈ℝ,成立lim x→x_(0)f(x)=∞.

关 键 词：南京大学 单调函数 实数集 函数列 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]