平均曲率方程第二边值问题解的梯度估计  

Gradient estimation of solutions for the second boundary value problem of the mean curvature equation

作　　者：叶晓芳 韩菲[1] Xiaofang Ye;Fei Han

机构地区：[1]新疆师范大学数学科学学院,乌鲁木齐830017

出　　处：《中国科学：数学》2022年第6期629-648,共20页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：新疆师范大学重点实验室(批准号:XJNUSYS082018A02);国家自然科学基金(批准号:12061078)资助项目。

摘　　要：在偏微分方程中,先验估计对边值问题解的存在性研究很重要.本文给出平均曲率方程div(Du/√1+|Du|^(2))=f(x,u,Du)第二边值问题解的梯度估计,并由此得出平均曲率方程div(Du/√1+|Du|^(2))=(1+|Du|;)α第二边值问题存在解的梯度估计的α的范围,这个范围与Simon(1976)得到的梯度内估计存在的范围一致.In partial differential equations,the a priori estimate is very important for the existence of solutions to boundary value problems.In this paper,the gradient estimate of the second boundary value problem of the mean curvature equation div(Du/√1+|Du|^(2))=f(x,u,Du)is given,and the range ofαof the gradient estimation of the solution for the second boundary value problem of the mean curvature equation div(Du/√1+|Du|^(2))=(1+|Du|2)αis obtained,which is consistent with the range of the gradient estimation obtained by Simon(1976).

关 键 词：平均曲率方程 边值问题 梯度估计 极大值原理 

分 类 号：O175.8[理学—数学]