本原方程研究的早期历史:从伽罗瓦到若尔当  

Early History of the Study of Primitive Equations from Galois to Jordan

作　　者：杨保强 YANG Bao-qiang(Institute for Advanced Studies in History of Science,Northwest University,Xi’an 710127,China)

机构地区：[1]西北大学科学史高等研究院,西安710127

出　　处：《自然辩证法研究》2022年第5期96-102,115,共8页Studies in Dialectics of Nature

基　　金：国家自然科学基金资助项目“代数方程之Galois理论的若干历史问题研究”(11571276);国家自然科学基金资助项目“全球背景下的近代东亚数学知识交流图谱的构建”(11971380);国家自然科学基金专项项目“非欧几何学早期历史的研究与普及”(11926501)。

摘　　要：伽罗瓦开启了本原方程可解性问题的研究,但并未完成,且其中包含一个错误定理。若尔当将可解本原方程的研究转化为可解本原置换群的研究,为伽罗瓦的结果补充了证明,揭示了伽罗瓦定理的错误。伽罗瓦的错误定理引致了可解方程的错误分类,若尔当对此提出了解决方案。通过讨论伽罗瓦研究本原方程的背景和动机,若尔当对伽罗瓦错误的发现与修正,以及伽罗瓦工作的发展,梳理1860年代以前从伽罗瓦到若尔当本原方程研究的早期历史,探析其影响和意义。该研究对19世纪代数学发展的主题转向影响深远,以此可以剖见数学被创造出来的一种方式。Galois started the study of the solvability of primitive equations,but it was not completed,and it contained a wrong theorem.Jordan transformed the study of solvable primitive equations into the study of solvable primitive permutation groups,and he supplemented Galois’results and revealed the error of Galois theorem.Galois’wrong theorem caused the misclassification of solvable equations,and Jordan proposed a solution.Discussing the background and motivation of Galois’research on the primitive equations,Jordan’s discovery and correction of Galois’errors and the development of Galois’work,this paper is to card the early history of the study of primitive equations from Galois to Jordan before the 1860 s,and analyze its influence and significance.Their study had a profound impact on the theme of the development of algebra in the 19 th century,and from this we could see a way in which mathematics was created.

关 键 词：伽罗瓦 若尔当 本原方程 代数学 数学史 

分 类 号：N09[自然科学总论—科学技术哲学]