检索规则说明:AND代表“并且”;OR代表“或者”;NOT代表“不包含”;(注意必须大写,运算符两边需空一格)
检 索 范 例 :范例一: (K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 范例二:J=计算机应用与软件 AND (U=C++ OR U=Basic) NOT M=Visual
作 者:张巧卫 ZHANG Qiaowei(School of Mathematics and Statistics,Yulin University,Yulin 719000,Shaanxi,China)
机构地区:[1]榆林学院数学与统计学院,陕西榆林719000
出 处:《纺织高校基础科学学报》2022年第2期104-108,共5页Basic Sciences Journal of Textile Universities
基 金:陕西省自然科学基金(2020JQ-900);榆林市高新区产学研合作项目(CXY-2021-38)。
摘 要:研究有限维希尔伯特(Hilbert)空间多个正规算子的同时对角化问题。利用希尔伯特空间分解及算子分块表示方法,证明了多个正规算子可以同时对角化的充分必要条件是两两可交换。并把这一结论应用于量子信息理论中一组量子态关于同一个正规正交基的同时不相干性的判断。The aim of this paper is to discuss the problem of simultaneous diagonalization of many normal operators on a finite dimensional Hilbert space.By using the methods of space decomposition and operator block representation,it is proved that a necessary and sufficient condition for the simultaneous diagonalization of a finite number of normal operators is that they are mutually commutative.This conclusion is used to judge whether a finite number of quantum states are simultaneously incoherent under a fixed orthonormal basis.
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