Sturm-Liouville问题的第n个特征值关于系数函数中参数的单调依赖性  

Monotonous dependence of n-th eigenvalue of Sturm-Liouville problems on parameter of coefficient functions

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作  者:王乐 杨树生 庞晶[1] WANG Le;YANG Shusheng;PANG Jing(College of Sciences,Inner Mongolia University of Technology,Hohhot 010051,China;Department of Science,Hetao College,Bayannur 015000,China)

机构地区:[1]内蒙古工业大学理学院,呼和浩特010051 [2]河套学院理学系,内蒙古巴彦淖尔015000

出  处:《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》2022年第3期193-199,共7页Journal of Inner Mongolia University of Technology:Natural Science Edition

基  金:国家自然科学基金项目(11562015,51034006)。

摘  要:考虑定义在区间[a,b]上的一般Sturm-Liouville问题的第n个特征值关于首项系数、势函数和权函数中参数T的单调依赖性问题。首先将首项系数、势函数和权函数构造为区间[a,b]上的关于参数T的分段函数,其次利用Picone恒等式、Sturm比较定理和反证法,给出Sturm-Liouville问题的第n个特征值分别关于首项系数、势函数和权函数中参数T的单调依赖性。For the Sturm-Liouville problems on[a,b]with the separated boundary conditions,we study the monotonic dependence of the n-th eigenvalue on the parameter T of the leading coefficient,potential function and weight function.Firstly,the leading coefficient,potential function and weight function are constructed as piecewise functions about parameter T on[a,b].Then,we show respectively the monotonous dependence of the n-th eigenvalue on the parameter T of the leading coefficient,potential function and weight function,using the Picone identity,the Sturm comparison theorem and the proof by contradiction.

关 键 词:STURM-LIOUVILLE问题 PICONE恒等式 STURM比较定理 第n个特征值 单调依赖性 

分 类 号:O175.9[理学—数学]

 

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