分层Lie群上Riesz位势交换子的加权紧性刻画  

Characterization of weighted compactness for commutators of Riesz potentials on stratified Lie groups

作　　者：陈嵩箐 伍火熊[2] 杨福林 Songqing Chen;Huoxiong Wu;Fulin Yang

机构地区：[1]湖北经济学院财经高等研究院,武汉430205 [2]厦门大学数学科学学院,厦门361005 [3]哈尔滨工业大学数学研究院,哈尔滨150001

出　　处：《中国科学：数学》2022年第10期1169-1182,共14页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11771358和11871101)资助项目。

摘　　要：设G是齐次维数为Q的分层Lie群,{X_(j)}^(n)_(j=1)为G上左平移不变向量场的一组基.记L=∑^(n)_(j=1)X^(2)_(j)为其上的次Laplace算子,其Riesz位势定义为I_(α)=(−L)^(−α/2).本文研究I_(α)交换子在加权Lebesgue空间的紧性问题,通过建立Riesz位势算子核的下界估计,获得CMO(G)空间关于该类交换子的加权紧性刻画.Let G be a stratified Lie group with homogenous dimension Q and{X_(j)}^(n)_(j=1) be a basis for its leftinvariant vector fields of degree one.Let L=∑^(n)_(j=1)X^(2)_(j) j be the sub-Laplacian on G.The fractional integrals on G are defined as I_(α)=(−L)^(−α/2).The weighted compactness of the commutator[b,I_(α)]generated by Iαwith a local integrable function b is studied.The characterization of CMO(G)via the weighted compactness of[b,I_(α)]is established.

关 键 词：分层Lie群 RIESZ位势 交换子 加权紧性 BMO(G) CMO(G) 

分 类 号：O152.5[理学—数学]