第62届IMO预选题(四)  

Shortlisted Problems with Solutions for the 62nd IMO(Ⅳ)

作　　者：熊斌 李建泉(翻译) 

机构地区：[1]不详

出　　处：《中等数学》2022年第12期21-28,共8页High-School Mathematics

摘　　要：数论部分1.求所有的正整数n,使得存在正整数对(a,b),满足不存在一个素数的立方整除a^(2)+b+3,且ab+3b+8/a^(2)+b+3=n.2.本届IMO第1题.3.求满足下述性质的所有正整数n:存在n的所有正因数的一个排列(d,d,…d),使得对于每个i=1,2,…,k,均有d+d+…+d是一个完全平方数.

关 键 词：正整数 完全平方数 正因数 整除 数论 IMO 素数 

分 类 号：O156[理学—数学]