完全平方数

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一道加拿大数学奥林匹克试题的多解与推广
《中学数学研究》2025年第3期61-63,共3页吕孙忠 
宁波市效实中学数学资优生选拔与培养模式的研究项目(RH2312005)。
本文分析了一道2024年加拿大数学奥林匹克试题,该题主要考查如何判断一个数是否为完全平方数的问题.通过研究该数的不同质因数次数,为问题提供了多种解决方法.最后,对问题进行了推广.
关键词：完全平方数 质因数 推广 
“三轮法”中考复习新方案 第1讲 “数与式”复习精讲
《中学生数理化(初中版.中考版)》2025年第3期4-9,29,共7页兑继华 
§1.1实数考点、易混易错点解读本节考点和课标要求有:理解负数的意义,会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量,会运用乘方的意义准确进行有理数的乘方运算,了解无理数和实数,能用数轴上的点表示具体的实数,能比较实数的大小,会...
关键词：中考复习 易错点 二次根式 完全平方数 立方数 数轴 运算法则 无理数 
例析与完全平方数有关的竞赛题
《高中数理化》2024年第15期23-24,共2页孙秀平 孙嘉言 
数学竞赛中常常会出现一些类似于“求正整数n,使得……为完全平方数”的问题(以下简称完全平方数问题),对此学生常想到一些高深的数论知识,也因此有畏难情绪,望而却步.1知识介绍事实上,此类题首先要考虑的是n为正整数这个条件,即要想到...
关键词：数学竞赛 完全平方数 正整数 竞赛题 畏难情绪 例析 知识 
两道数学竞赛题的命制
《中等数学》2024年第2期9-10,共2页缠祥瑞 
一套高中数学竞赛试卷是由各种难度的题目组成的,如何让竞赛题目既能照顾到竞赛知识水平薄弱的学生——以激发他们的学习兴趣,又能区分出竞赛能力强的学生——以实现拔尖创新人才培养的目的,这是每一位命题者都在思考的问题.以两道中国...
关键词：数学竞赛 中国北方希望之星数学邀请赛 完全平方数 点共圆问题 
“三轮法”中考复习新方案 第1讲 “数与式”复习精讲
《中学生数理化（初中版．中考版）》2024年第3期4-9,29,共7页兑继华 
1.1实数考点、易混易错点解读本节考点主要有:负数的意义,用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量;运用乘方的意义进行有理数的乘方运算;比较实数的大小;求实数的相反数、绝对值;用根号表示平方根、算术平方根、立方根;用乘方运算...
关键词：算术平方根 中考复习 易错点 二次根式 完全平方数 立方数 运算法则 负数 
格点广义弦图的构造
《数学通讯》2024年第3期38-40,59,共4页钟文体 
2022年广东省教育研究院中小学数学教学研究专项课题“SOLO分类理论下初中数学作业设计研究”(课题编号:GDJY-2022-M-b64);深圳市龙华区教育科学规划2023年度重点课题“SOL0分类理论下数学试题思维层次评价研究”(课题编号:LHZD23003)。
在解答一道与弦图有关的中考填空压轴题时,发现其中四个直角三角形的直角边长都为正整数,称这样的图形为格点广义弦图。本文用初等数论方法探讨格点广义弦图的构造方法,获得了通解公式。
关键词：中考 弦图 格点 构造 完全平方数 
一个"成对匹配,平方互逆"问题的研究
《中学数学教学参考》2024年第2期41-42,共2页王凯成 
对《数学不了情》中的"成对匹配,平方互逆"规律进行拓展研究,提出当m≥7时,1…12^(2)}m个1与21…1^(2)}m个1(m∈N^(*))破坏了"成对匹配,平方互逆"的规律;当m≥5时,1…13}_(m个1)与31…1}_(m个1)(m∈N^(*))破坏了"成对匹配,平方互逆"的规...
关键词：完全平方数 成对匹配 平方互逆 规律 
两种类型双色完全平方数的构造
《中学数学教学参考》2023年第13期62-65,共4页甘志国 
北京市教育学会“十三·五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”(课题编号:FT2017GD003,课题负责人:甘志国)阶段性研究成果之一。
两位印度数学家于1996年首先发现了完全平方数的一种奇妙性质,即当正整数k=956~968时,k²均为六位数,把它的前三位数与后三位数相加,得到的和也是完全平方数。而后国内初等数学研究爱好者出现了对其研究的热潮,高一学生杨晨曦于2020年发...
关键词：双色完全平方数 整数性质 编程 电脑搜索 
数学问题与解答(2022年第12期问题解答)被引量：1
《数学教学》2023年第2期41-43,40,共4页
1166.称一个集合A为“方方的”,如果A同时满足以下三个条件:(ⅰ)A的元素个数为大于等于2的完全平方数;(ⅱ)A的每个元素均为正的完全平方数;(ⅲ)A的所有元素之和为完全平方数.求方方的集合中最大元素的最小可能值.(310027浙江大学控制科...
关键词：完全平方数 问题解答 元素个数 控制科学与工程 浙江大学 集合 方方 
第62届IMO预选题(四)
《中等数学》2022年第12期21-28,共8页熊斌 李建泉(翻译) 
数论部分1.求所有的正整数n,使得存在正整数对(a,b),满足不存在一个素数的立方整除a^(2)+b+3,且ab+3b+8/a^(2)+b+3=n.2.本届IMO第1题.3.求满足下述性质的所有正整数n:存在n的所有正因数的一个排列(d,d,…d),使得对于每个i=1,2,…,k,均有...
关键词：正整数 完全平方数 正因数 整除 数论 IMO 素数 
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