3阶方阵特征值的求解方法  

作　　者：梅金金 

机构地区：[1]阜阳师范大学,安徽阜阳236037

出　　处：《科技风》2023年第1期73-75,共3页

基　　金：2020年安徽省教育厅重点研究项目“遥感图像复原问题的非凸优化模型及算法研究”(KJ2020A0535);2021年阜阳师范大学青年人才重点项目“基于Plug-and-Play先验的非高斯噪声图像复原问题研究”(rcxm202103);2021年阜阳市教育局—阜阳师范大学基础教育“双减”专项研究项目“双减背景下中小学生的学习和生活现状调查研究”(2021SJZX032);阜阳师范大学教学研究一般项目“课程思政视角下线上线下混合式‘金课’的探索与实践”(2021JYXM0048)。

摘　　要：在“高等代数”课程教学中,矩阵特征值的求解对矩阵相似对角化、方幂计算、利用正交变换化二次型为标准形等问题有着重要的意义。但是,学生在学习过程中往往难以快速准确地计算出矩阵的特征值。因此,本文以3阶方阵为例,观察分析矩阵的结构,再根据行列式按行(列)展开定理、多项式有理根判定定理、方阵的迹和行列式性质、矩阵的初等变换等思想归纳总结了方阵特征值的若干计算方法和技巧,既加深学生对矩阵特征值概念的理解,又帮助学生快速准确计算出矩阵的特征值。

关 键 词：特征值 行列式 一元多项式 矩阵的初等变换 相似变换 

分 类 号：O151.2[理学—数学] G642.4[理学—基础数学]