对数权Bloch空间到Zygmund型空间的加权Cesàro算子  

作　　者：赵艳辉 廖春艳 晏玉梅 李娜 

机构地区：[1]湖南科技学院理学院,湖南南永州425199

出　　处：《湖南科技学院学报》2022年第5期5-11,共7页Journal of Hunan University of Science and Engineering

基　　金：湖南省教育厅重点教改项目(HNJG-2021-0195);湖南科技学院校级一流线下课程(数学分析)。

摘　　要：函数空间上的算子理论是复变函数论中讨论的热点问题之一,单位圆盘上经典函数空间中加权Cesàro算子的有界性和紧性问题是算子理论中的主要问题之一。通过对经典Bloch空间赋以对数函数得到对数权Bloch空间,利用单变量复分析和泛函分析的方法讨论了单位圆盘上对数权Bloch空间到Zygmund型空间Zα的加权Cesàro算子T_(g)的有界性和紧性问题,得到了当α>1时单位圆盘上对数权Bloch空间到Zygmund型空间Zα的加权Cesàro算子T_(g)为有界算子和紧算子的充要条件。同时也得到了当α>1时加权Cesàro算子T_(g)是对数权Bloch空间到小Zygmund型空间的紧算子等价于加权Cesàro算子T_(g)是对数权Bloch空间到小Zygmund型空间的有界算子的结论。

关 键 词：对数权Bloch空间 ZYGMUND型空间 加权CESÀRO算子 有界性 紧性 

分 类 号：O174.56[理学—数学]