一道高考不等式试题的多视角求解  

作　　者：刘延明 

机构地区：[1]甘肃省庆阳市镇原县教育局,744500

出　　处：《高中数学教与学》2023年第1期41-42,共2页

摘　　要：试题 若实数x,y满足x^(2)+y^(2)-xy=1,则( )(A)x+y≤1 (B)x+y≥-2 (C)x^(2)+y^(2)≤2 (D)x^(2)+y^(2)≥1分析 这是2022年新高考Ⅱ卷选择题压轴题的第12题,是一道在二元变量等式的条件下判断不等式是否成立的问题.问题涉及到的两个变量x,y地位相同,条件式和各选项目标式的代数结构包含x,y的积、和及平方和,且均是齐次式.从这些特点可以看出,解答试题的切入口较宽,考生自主发挥的空间较大,可以从多个视角进行解答.放飞思维,定会有精彩呈现。

关 键 词：压轴题 放飞思维 高考 代数结构 二元变量 两个变量 选择题 多视角 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]