只能“平行于x轴”吗?--一道高考解析几何试题的拓展探究  

作　　者：张培强[1,2] 

机构地区：[1]江苏省徐州市第一中学,221004 [2]江苏省高中数学名师工作室,213001

出　　处：《中学数学研究》2023年第3期16-19,共4页

摘　　要：1问题呈现题目已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过A(0,-2),B(3/2,-1)两点.(1)求E的方程;(2)设过点P(1,-2)的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足MT=TH.证明:直线HN过定点.本题是2022年高考全国乙卷理科的第20题,也是文科的第21题(以下简称考题).用待定系数法易得E的方程为x^(2)/3+y^(2)/4=1,表示焦点在y轴上的椭圆.

关 键 词：待定系数法 拓展探究 对称轴 高考 坐标原点 全国乙卷 考题 过定点 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]