非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用  

Equivalence conditions of adaptation parameters for multiple integral Hilbert-type inequality with nonhomogeneous kernel and applications

作　　者：洪勇 陈强[2] HONY Yong;CHEN Qiang(College of Data Science,Guangzhou Huashang College,Guangzhou 511300,China;College of Computer Science,Guangdong University of Education,Guangzhou 510303,China)

机构地区：[1]广州华商学院数据科学学院,广东广州511300 [2]广东第二师范学院计算机科学学院,广东广州510303

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2023年第2期137-143,152,共8页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61772140);广东省基础与应用基础研究基金项目(2022A1515012429);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT03).

摘　　要：利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果,讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。By using the weight function method and real analysis techniques,the matching parameter for multiple integral Hilbert-type inequality with a class of non-homogeneous kernel K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)are discussed,sufficient and necessary conditions of the best matching parameters and formulas for the best constant factor are obtained.Finally,the obtained results are used to discuss the boundedness and operator morn of the corresponding multiple integration operators.

关 键 词：非齐次核 Hilbert型重积分不等式 重积分算子 最佳常数因子 适配参数 有界算子 算子范数 

分 类 号：O178[理学—数学]