全空间R^(N)上双相问题径向解的多解性  

Existence and Multiplicity of Radial Solutions for Double Phase Problem on the Ent ire Space R^(N)

作　　者：葛斌 袁文硕 Ge Bin;Yuan Wenshuo(College of Mathematical Sciences,Harbin Engineering University,Harbin 150001)

机构地区：[1]哈尔滨工程大学数学科学学院,哈尔滨150001

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2023年第2期433-446,共14页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11201095);中央高校基本科研业务费(3072022TS2402);黑龙江省博士后科研启动基金(LBH-Q14044);黑龙江省自然科学基金留学回国基金(LC201502)。

摘　　要：该研究涉及以下双相问题-div(|▽u|^(p-2)▽u+μ(x)|▽u|^(q-2)▽u)+|u|^(p-2)u+μ(x)|u|^(q-2)u=λf(x,u),x∈R^(N),其中1<p<q<N,q/p≤1+α/N,λ是实参数,0≤μ∈C0,α(R^(N)),α∈(0,1]且f:R^(N)满足Carathéodory条件.目的是通过利用抽象的临界点理论来确定参数λ的精确正区间,使该问题允许至少一个或两个非平凡径向对称解.This study is concerned with the following double phase problem-div(|▽u|^(p-2)▽u+μ(x)|▽u|^(q-2)▽u)+|u|^(p-2)u+μ(x)|u|^(q-2)u=λf(x,u),x∈R^(N),where 1<p<q<N,q/p≤1+α/N,λis a real parameter,0≤μ∈C0,α(R^(N)),α∈(0,1]and f:R^(N)×R→R satisfies a Caratheodory condition.The aim is to determine the precise positive interval ofλfor which the problem admits at least one or two nontrivial radially symmetric solutions by applying abstract critical point results.

关 键 词：双相算子 径向对称解 临界点定理 变分方法 

分 类 号：O175[理学—数学]