不定方程x^(2)-110y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4的公解  

On Common Solutions of Diophantine Equations x^(2)-110y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4

作　　者：管训贵 李悦 GUAN Xungui;LI Yue(School of Mathematics and Physics,Taizhou University,Taizhou 225300,China)

机构地区：[1]泰州学院数理学院,江苏泰州225300

出　　处：《河南教育学院学报（自然科学版）》2023年第1期1-6,共6页Journal of Henan Institute of Education(Natural Science Edition)

基　　金：江苏省自然科学基金(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金(2019J1182);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002);泰州学院大学生实践训练项目(2021CXXL010)。

摘　　要：设p_(1),p_(2),…,ps是不同的奇素数,证明了当D=2p_(1)p_(2)…p_(s)(1≤s≤4)时,除D为2×881外,不定方程组x^(2)-110y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4仅有平凡解(x,y,z)=(±21,±2,0)。Let p_(1),p_(2),…,ps be diverse odd primes.Proved that if D=2p_(1)p_(2)…p_(s)(1≤s≤4),then the equations x^(2)-110y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4 have only trivial solutions(x,y,z)=(±21,±2,0),with the exceptions that D=2×881.

关 键 词：不定方程 递归序列 整数解 公解 素因数 

分 类 号：O156[理学—数学]